Para a Transformação a seguir, responda ao que se pede: T: R³ --> R³, T(x, y,z) = (x + y + z, x -
Para a Transformação a seguir, responda ao que se pede: T: R³ --> R³, T(x, y,z) = (x + y + z, x - y + z, x + y - z)a) A Transformação é Linear? Comprove sua resposta por meio da aplicação da conservação, ou não, das Operações de Soma e Multiplicação.
b) Qual o Núcleo de T [ Ker(T) ]?
c) Qual a dimensão do Núcleo [ dim(Ker) ]? A Transformação é injetora?
d) Qual a Imagem de T [ Im(T) ]?
e) Qual a dimensão da Imagem [ dim(Im) ]? A Transformação é sobrejetora?
f) Qual a matriz da Transformação?
g) Quais seus autovalores?
h) Quais seus autovetores?
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