Para admitir raízes reais delta>0
delta=b²-4ac onde a=1 , b=-2 , c=k-2
delta=(-2)²-4(k-2)
delta=4-4k+8
delta=12-4k (lembrando que k>0)
12-4k>0
-4k>-12 (-1)--quando multiplica por -1 muda o sinal de desigualdade.
4k<12
k<12/4
k<3