Olá boa noite.

A função sen x tem imagem no intervalo [-1;1].

Se o domínio de x está definido no intervalo fechado [0 ; 2m], então sobre f(x) = sen x teremos:

sen 0 = 0

sen 2m ≤ 1

Ou seja:

m ≤ 1/2

Im f(x) = [0 ; 1/2]