Nesse caso não há como igualar as bases para então corta-las, por isso é preciso fazer uma mudança de variável, primeiro reajusta a equação de modo que a incógnita fique sozinha, para isso usamos as propriedades de potência:
9^x/9 - 4. 3^x/3 + 3 =0
Considerar 3^x = y, como 9= 3^2 o primeiro termo fica y^2.
y^2/9 -4.y /3+ 3 = 0 fazendo mmc entre 3 e 9
y^2 - 12y + 27 = 0 temos que as raízes dessa equação serão y1= 3 e y2 = 9
Sabendo que 3 ^x = y há duas possibilidades para x
3^x = 3 x= 1 ou
3^x = 9 x =2
Para os dois valores de x a relação é satisfeita, portanto x = 1 ou 2.
felipe0387
Nesse caso não há como igualar as bases para então corta-las, por isso é preciso fazer uma mudança de variável, primeiro reajusta a equação de modo que a incógnita fique sozinha, para isso usamos as propriedades de potência:
9^x/9 - 4. 3^x/3 + 3 =0
Considerar 3^x = y, como 9= 3^2 o primeiro termo fica y^2.
y^2/9 -4.y /3+ 3 = 0 fazendo mmc entre 3 e 9
y^2 - 12y + 27 = 0 temos que as raízes dessa equação serão y1= 3 e y2 = 9
Sabendo que 3 ^x = y há duas possibilidades para x
3^x = 3 x= 1 ou
3^x = 9 x =2
Para os dois valores de x a relação é satisfeita, portanto x = 1 ou 2.
Espero ter ajudado !