Por favor me ajudem, preciso urgentemente 6) Racionalize o...

Por favor me ajudem, preciso urgentemente 6) Racionalize o denominador da fração: a) 5/√75

Por favor me ajudem, preciso urgentemente
6) Racionalize o denominador da fração: a) 5/√75

1 Resposta

Brunodfpe

24/06/2022

Resposta:
$frac{√3}{3}$
Explicação passo-a-passo:
Olá, primeiro vamos entender o que é racionalizar :
Racionalizar :
Nós somos obrigados a racionalizar quando um denominador(número embaixo) estiver em raiz.
A racionalização é basicamente multiplicar a fração em cima e embaixo pelo número que está embaixo :
Mas antes de racionalizar, vamos simplificar a raiz e para isso temos que fazer MMC :
75 | 3
25 | 5
5 | 5
1
Agora vamos multiplicar os números marcados :
3 × 5 × 5
Porém estes números estão dentro da raiz :
√3 × 5 × 5
Para tirar um número da raiz, este número tem que ter o mesmo expoente que o da raiz, então como não tem nada na raiz, ela tem expoente 2
5 × 5 = 5²
√3 × 5²
5√3
$frac{5}{5√3}$
podemos simplificar, ou seja, dividir em cima e embaixo pelo mesmo número :
$frac{5 : div 5}{5√3 : div 5 }$
$frac{1}{ √3 }$
Agora é só racionalizar :
$frac{1}{ √3 } imes frac{√3}{√3}$
$frac{√3}{ 3 }$

Clique aqui para adicionar a sua resposta.