Precisando de os três primeiros termos de uma p. g. crescente são números inteiros que tem soma 14 e

Precisando de

os três primeiros termos de uma p. g. crescente são números inteiros que tem soma 14 e produto 64. determine o 5° termo dessa p. g.

1 Resposta

  • Gustastrada

    Considerando os 3 primeiros termos como

    (x/r , x, xr)

    agora vamos fazer a soma

    (x/r)+x+(xr)=14

    fazendo o MMC

    x + xr + xr² = 14r

    agora o produto deles

    (x/r) * x * (xr) = 64

    x³ = 64

    x = 4

    voltando pra equação anterior

    4 + 4r + 4r² = 14r

    4 - 10r + 4r² = 0

    resolvendo essa equação de segundo grau

    r = 1/2 ou r = 2

    Agora sabemos quais são os termos

    (x/r , x, xr)

    r=1/2

    (4 , 2, 1)

    r=2

    (1 , 2 , 4)

    Portanto o 5º termo pode ser

    a5 = 4 * (1/2) ^ 5

    a5 = 1 / 8

    ou

    a5 = 1 * (2) ^ 5

    a5 = 32

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