Dados:
Ab = 12,56 cm²    ( área da base)
= 3,14
Al = ?
r = ?        (Precisamos do raio também)

Calculando a área lateral temos:
Al = 2 * Ab       (Área lateral é o dobro da área da base)
Al = 2 * 12,56
Al = 25,12.
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Agora vamos calcular o raio

Ab =  * R²    (fórmula da área da base de um cilindro)

12,56 = 3,14 * R²       (vou inverter os membros para melhor entendimento)

R² * 3,14 = 12,56

R² = __12,56___
             3,14

R² = 4        

R = 
R =2.
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Agora calculamos a altura usando a fórmúla da Area lateral.

Al = 2  * R * h        (substituindo os valores, temos)

25,12 = 2 * 3,14 * 2 * h

25,12 = 12,56 h   (vou inverter os membros para melhor entendimento)

12,56 h = 25,12

   h = ___25,12___
                12,56

   h = 2 cm
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resposta: 2 cm de altura.

Espero ter ajudado.
Marca ai como melhor resposta blz?!