Qual a soma das raízes reais positivas da equação x^4-26x^2+25=0

1 Resposta

  • kellysouzacristine

    Trata-se de uma equação biquadrada para cuja solução deve-se fazer a substituição da variável do seguinte modo:
    y=x^2
    Reescrevendo a equação:
    y^2-26y+25=0
    Calculando o discriminante:
    Delta=(-26)^2-4.1.25=676-100=576
    Calculando y
    y=frac{26+-sqrt{576}}{2}=frac{26+-24}{2} ightarrow y_1=frac{50}{2}=25 e y_2=frac{26-24}{2}=frac{2}{2}=1
    Mas se y=25 ou y=1 então as raizes positivas em relação a x são 5 e 1 cuja soma é 6

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