quetão de p. g(progressoes geométricas)uma dívida deve ser paga em quatro parcelas de valores decrescentes
em p. g segundo uma razão constante. calcular o valor da dívida sabendo que a primeira parcela é de r$ 6400,00 e a quarta é de r$ 800,00.
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Tratando-se de quatro parcelas e de uma progressão geométrica, teremos o seguinte formato:
Onde "a1" representa a primeira parcela, "a2" a segunda parcela, etc.
Segundo o enunciado, temos os valores da primeira e da última parcela, portanto, substituindo:
A fórmula geral de uma progressão geométrica:
Vamos aplicá-la na última parcela.
Agora basta substituir e encontrar a razão (q) da progressão geométrica.
Como sabemos a razão da progressão geométrica, podemos encontrar todos os outros termos utilizando a equação geral.
Encontrando o termo a2:
Encontrando o termo a3:
Por fim, teremos os seguintes dados:
Como as quatro parcelas representam o total da dívida, vamos somá-las a fim de encontrar o que o enunciado pede.