Resolva no conjunto dos números reais e marque o conjunto solução na reta orientada.

1 Resposta

  • Felipe

    Para que a igualdade seja 0, um dos termos entre parenteses deve ser zero, mas podemos simplificar x^4-x^2 por x^2(x^2-1), então temos a equação:

    x²(x²-1)(3x²+2x+1) = 0


    Para que a igualdade seja 0, temos 3 equações:

    x² = 0   (1)

    x² - 1 = 0   (2)

    3x²+2x+1 = 0   (3)


    Da equação 1, temos que x = 0. Da equação 2, temos:

    x² = 1

    x = ± 1


    Da equação 3, resolvendo pela fórmula de Bhaskara, obtemos:

    Δ = b² - 4ac

    Δ = 2² - 4*3*1

    Δ = -8


    Portanto, a equação 3 não possui raízes reais. O conjunto solução da expressão é:

    S = {-1, 0, 1}

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