O primeiro passo é resolver as potências.
Pela simplificação de radicais podemos escrever:
(√2)⁴ = (√2 * √2)*(√2*√2) = 2 * 2 = 4
(√3)⁶ = (√3 * √3) *(√3 * √3)*(√3 * √3) = 3 * 3 * 3 = 27

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√4 * 27 = √108

Como 108 não tem raiz quadrada exata, fatoramos:
108 | 2
  54 | 2
  27 | 3
    9 | 3
    3 | 3
     1            Como procuramos a raiz quadrada, tomamos os valores em pares e tiramos do radical. O que não formar par, fica dentro do radical:

2 * 3√3 = 6√3 => alternativa "a"