Se cos x=1/4,calcule o valor de a na igualdade sen2x=a. tg...

Se cos x=1/4,calcule o valor de a na igualdade sen2x=a. tgx

1 Resposta

wanessa3813

24/07/2013

Se cos x = 1/4 então calculamos sen x:

$sen=sqrt{1-cos^2x}\ senx=sqrt{1-(frac{1}{4})^2} \ senx=sqrt{1-frac{1}{16}} \ senx=sqrt{frac{15}{16}} \ senx=frac{sqrt{15}}{4}$

Sabe-se que sen (2x) = 2.sen x . cos x
Então:

$2.sen x . cos x=frac{a.sen x}{cos x} \ 2.frac{sqrt{15}}{4} cdot frac{1}{4}=frac{acdot frac{sqrt{15}}{4}}{frac{1}{4}}= \ frac{sqrt{15}}{8}=a cdot sqrt{15} = \ a=frac{1}{8}$

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