Sendo z1 = (1/2+i) e z2 = (1/2-i). determine: a) o conjuga...

Sendo z1 = (1/2+i) e z2 = (1/2-i). determine: a) o conjugado de z1 . z2b) z1 : z2

Sendo z1 = (1/2+i) e z2 = (1/2-i). determine:

a) o conjugado de z1 . z2
b) z1 : z2

1 Resposta

lelerj

10/12/2013

A)
$Z_{1} .Z_{2} =(frac{1}{2}+i).( frac{1}{2} -i) Z_{1} .Z_{2} =( frac{1}{2})^{2} - i^{2} \Z_{1} .Z_{2} = frac{1}{4} -(-1)\Z_{1} .Z_{2}= frac{1}{4} +1\Z_{1} .Z_{2} = oxed{frac{5}{4}}$

b)
$frac{Z_{1} }{Z_{2}} = frac{( frac{1}{2}+i) }{( frac{1}{2}-i)} . frac{( frac{1}{2}+i)}{( frac{1}{2}+i)} = frac{( frac{1}{4}+ frac{1}{2}i + frac{1}{2}i+i^{2} )}{ frac{5}{4}} = frac{ -frac{3}{4}i }{ frac{5}{4} }=oxed{- frac{3}{5}i}$

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