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(sistema coc) na figura a seguir, calcule o valor do seno do ângulo a. lembre-se de que sen (2a) = 2 ·

(sistema coc) na figura a seguir, calcule o valor do seno do ângulo a.

lembre-se de que sen (2a) = 2 · sen a · cos a.

façam pela lei dos senos. infelizmente não consegui, me ajudem!

(sistema coc) na figura a seguir, calcule o valor do seno do ângulo a. lembre-se de que

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flavio3324 · Answer 1 · 2022-05-26 00:10:48

flavio3324

26/05/2022

Usando a lei dos senos:
$frac{5}{sena} = frac{6}{sen2a}$

Multiplicar cruzado:

Isolar os Senos:
$frac{sen2a}{sena} = frac{6}{5}$

Substituir o sen2a pela relação que a pergunta deu:
$frac{2.sena.cosa}{sena} = frac{6}{5}$
Agora é possível "cancelar" o "sena"

Fica assim:
$2cosa= frac{6}{5}$

Pode multiplicar cruzado ou passar o dois dividindo
$Cosa= frac{frac{6}{5} }{2}$
Cos a = 6/10 = 3/5

Agora é usar a relação fundamental da trigonometria:
$Sena ^{2} + Cosa ^{2} =1$
$Sen a^{2} = 1- cosa^{2}$
$sena ^{2} = 1- (frac{3}{5} ) ^{2}$
$Sena ^{2} = 1- frac{9}{25} = frac{16}{25}$
$Sena= sqrt{ frac{16}{25 }$
Sen a = 4/5

Espero ter ajudado!

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