(sistema coc) na figura a seguir, calcule o valor do seno do ângulo a. lembre-se de que sen (2a) = 2 ·

(sistema coc) na figura a seguir, calcule o valor do seno do ângulo a.

lembre-se de que sen (2a) = 2 · sen a · cos a.

façam pela lei dos senos. infelizmente não consegui, me ajudem!


(sistema coc) na figura a seguir, calcule o valor do seno do ângulo a. lembre-se de que

1 Resposta

  • Flavio

    Usando a lei dos senos:
    frac{5}{sena} = frac{6}{sen2a}

    Multiplicar cruzado:
    6.sena = 5.sen2a

    Isolar os Senos:
    frac{sen2a}{sena} = frac{6}{5}

    Substituir o sen2a pela relação que a pergunta deu:
    frac{2.sena.cosa}{sena} = frac{6}{5}
    Agora é possível "cancelar" o "sena"

    Fica assim:
    2cosa= frac{6}{5}

    Pode multiplicar cruzado ou passar o dois dividindo
    Cosa= frac{frac{6}{5} }{2}
    Cos a = 6/10 = 3/5

    Agora é usar a relação fundamental da trigonometria:
    Sena ^{2} + Cosa ^{2} =1
    Sen a^{2} = 1- cosa^{2}
    sena ^{2} = 1- (frac{3}{5} ) ^{2}
    Sena ^{2} = 1- frac{9}{25} = frac{16}{25}
    Sena= sqrt{ frac{16}{25 }
    Sen a = 4/5

    Espero ter ajudado!

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