Resposta:

Explicação passo a passo:

Determine o conjunto imagem de f: A→B, onde A = {-3; 0; 2; 4} e B = {0; -6; 14; -1; 3; -3} sendo f(x) = x² + x - 6.

Nesse caso, o conjunto imagem será formado pela imagem de cada um dos elementos do conjunto A.

f (x) = x² + x - 6

• f (-3) = (-3)² + (-3) - 6 =

                   9 -3 -6 =

                   9 - 9 =

                   0        portanto, f (-3) = 0

• f (0) = 0² + 0 - 6 =

                   -6        portanto, f (0) = -6

• f (2) = (2)² + 2 - 6 =

                   4 + 2 - 6 =

                   6 - 6 =

                   0        portanto, f (2) = 0

• f (4) = (4)² + 4 - 6 =

                   16 + 4 - 6 =

                   20 - 6 =

                   14        portanto, f (4) = 14

É necessário que todos esses elementos estejam no conjunto B, caso contrário, f: A → B não seria uma função. Como todos os elementos pertencem ao conjunto B, o conjunto imagem da função será:

Im(f) = {0; -6; 14}