Question

Um colégio tem alunos nas três séries do 2º grau. na terceira série há 120 alunos; na segunda

série, 150 alunos; e na primeira série, 25% dos alunos do segundo grau. com referência ao número de alunos da 1ª série, pode-se aﬁrmar que:

a) é múltiplo de 16
b) é múltiplo de 15 e não de 10
c) é múltiplo de 15 e não de 30
d) não é múltiplo de 15, mas é múltiplo de 6
e) é múltiplo de 15 e de 6

podem me ajudar, é para uma prova. muito obrigado

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marquinhos74 · Answer 1 · 2013-10-13 17:41:38

marquinhos74

13/10/2013

Bom, vamos chamar o total de alunos do 2° grau de "x".

3° série = 120 alunos
2° série = 150 alunos
1° série = 25% do total = 1x/4

Tudo isso somado deve dar o total de alunos, que é "x". Então vamos somar:

$120+150+frac{1x}{4} = x \ 270+frac{1x}{4} = x \ ext{MMC=4} \ frac{270^{ imes 4}}{1^{ imes 4}}+ frac{1x}{4} = frac{x^{ imes 4}}{1^{ imes 4}} \ frac{1080}{4} + frac{1x}{4} = frac{4x}{4} \ ext{anulamos os denominadores} \ 1080+x=4x \ 3x = 1080 \ x = frac{1080}{3} \ oxed{x = 360}$

Portanto, no 2° grau, há um total de 360 alunos.

Como no 1° ano tem 25% ou 1/4 do total, basta fazer:

$frac{1x}{4} = frac{1 cdot 360}{4} = frac{360}{4} = oxed{90}$

Portanto, há 90 alunos na 1° série. Agora só analisaremos as alternativas:

a) Errado. Não dá exata a divisão de 90 por 16, logo, não é multiplo.
b) Errado. É múltiplo dos dois números: de 15 e 10.
c) Errado. É múltiplo dos dois números: 15 e 30.
d) Errado. O 90 é sim múltiplo de 15.
e) Correto. É múltiplo de 15 e de 6.

Portanto:

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