Um projétil é atirado e descreve uma trajetória em forma de parábola representada pela equação y =

-3x² + 60x (Xv e Yv medidos em metros).
a) Qual o x do vértice dessa parábola.?
b) Qual a altura máxima atingida pelo projétil?

1 Resposta

  • TonyWeber

    Explicação passo-a-passo:

    Considerando os coeficientes da equação:

    a = - 3    

    b = 60

    c = 0

    Vamos determinar a altura máxima atingida pelo projétil usando as coordenadas do vértice Yv:

    Δ = b² - 4*a*c

    Δ = 60² + 12.0

    Δ = 3600

                                            Yv = - Δ/4*a

                                             Yv = - 3600/4*(-3)

                                             Yv = 3600/12

                                             Yv = 300 metros

    Para determinar o alcance do disparo, vamos encontrar a coordenada x para a qual o projétil toca o solo (y=0):

    - 3x² + 60x = 0

    x ( -3x + 60) =0

    x = 0

    - 3x + 60 = 0

    - 3x = - 60 (-1)

        x = 60/3

        x = 20

    Respostas:

    a) O x do vértice da parábola é 20 m

    b) a altura máxima atingida pelo projétil é de 300 m

    bons estudos

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