Um terreno quadrado possui 2500 m2 de área. Ele deverá ser cercado com 4 fios de arame. Quantos metros

de arame serão necessários para cercar todo o terreno?

1 Resposta

  • Mariarosadasilva

    200sqrt{10} metros de arame.

    Explicação passo-a-passo:

    Boa tarde! ^^

    Se o terreno é quadrado, significa que todos os lados são iguais.

    Para medir a área de um terreno quadrado basta elevar o valor do lado ao quadrado, por exemplo, se o lado mede x então a área é x^2.

    Se nós sabemos o valor da área, que é 25000 metros quadrados, para encontrarmos o valor do lado basta extrairmos a raiz quadrada desse número:

    Lado=sqrt{25000}=sqrt{25cdot1000}=sqrt{5^2cdot10^2cdot10}=5cdot10sqrt{10}=50sqrt{10}

    Portanto o lado mede 50sqrt{10} metros.

    Para achar a quantidade de arame basta multiplicar por 4 (afinal um quadrado tem 4 lados):

    50sqrt{10}cdot4=200sqrt{10}

    Assim chegamos ao resultado. Serão necessários 200sqrt{10} metros de arame para cercar todo o terreno.

    Bons estudos!

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