Resposta:

S: {x∈R / x = 0 ou x = -6}

Explicação passo a passo:

x³ + 12x² + 36x = 0

x(x² + 12x + 36) = 0

ou x = 0

ou x² + 12x + 36 = 0

testando x = 0

0³ + 12*0² + 36*0 = 0

0 + 0 + 0 = 0 (correto)

testando x² + 12x + 36 = 0

Δ = 12² - 4*1*36

Δ = 144 - 144

Δ = 0

x' = -12 / 2

x' = -6

x" = -6

(-6)³ + 12(-6)² + 36(-6) = 0

-216 + 432 - 216

216 - 216 = 0 (correto)