Olá, tudo bem?

concluímos que o número é irracional.

O enunciado da questão indica que esse número pertence (∈) ao conjunto dos números reais. Desse modo, vamos analisar a conceitualização do conjunto citado. Observe:

O conjunto dos números reais abarca todos os conjuntos considerados fundamentais (natural, inteiro, racional e irracional). A representação desse conjunto é feito por .

Agora, vamos eliminar de acordo com as afirmações.

Não sou um número natural [...]

[...] não sou inteiro [...]

[...] não sou racional [...]

Análise: Após a eliminação dos conjuntos mencionados na questão, concluímos que o número é irracional.

Bons estudos =)