Depende da posição relativa entre os três pontos. 

Para que por eles seja possível traçar uma reta, a condição necessária e suficiente é que eles estejam alinhados (sejam colineares).

Explicando de outra forma: por dois pontos, é possível traçar apenas uma reta (r).

Assim, se o terceiro ponto estiver sobre esta reta r, os três pontos estarão alinhados. Esta é a única condição para que seja possível traçar a reta que passe pelos três pontos.