1ª QUESTÃO Assinale a alternativa que contenha o vol
1ª QUESTÃOAssinale a alternativa que contenha o volume abaixo do cone z=√x²+y² e acima
do disco D x²+y² ≤ 4:
2ª QUESTÃO
Ao se analisar campos vetoriais, algumas características são de grande interesse para sua classificação
comosendo conservativos ou não conservativos. Considere o campo vetorial abaixo:
F(x,y)=(2,2y)
Considere também dois caminhos atraves dos quais se calcule a integral de linha desse
campo:
R(t) = (t,2t), 0≤t≤1
C(t) = (t³,t²), 0≤t≤1
Julgue as afirmações abaixo usando as afirmações acima:
I-A integral de linha sobre r(t) é igual a 6
II-A integral de linha sobre c(t) é igual a 6
III-O campo vetorial descrito é conservativo
IV-Sobre uma curva fechada, este campo vetorial tem integral de linha diferente de
zero
3ª QUESTÃO
Calcule a integral dupla por ʃʃʀ (x+y) dA, sabendo que R é uma região, triangular
compreendida pelas retas y=-x+1, y=x+1 e y=3, e assinale a alternativa correta:
4ª QUESTÃO
Considere o campo de velocidadesdefinido abaixo que determina a circulação de ar
em uma região de espaço:
ʋ(x, y)=2yi-3xj
Alem disso, o ar está circulando em torno do circulo de equação:
X²+y²=4
Considere tais fatos e julgue as informações:
I-A integral que representa a circulação é ʃʃᴅ-5ꓒA
II-A circulação é igual 20ᴫ
III-A integral que representa a área do circulo é
IV-A area do circulo é igual a 4ᴫ
5ª QUESTÃO
Assinale a alternativa que contenha o volume do solido W representado na figura
abaixo, sabendo que 0 ˂ z ˂ y²
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