No ponto estequiométrico:

V ( HCl ) = 15,8 mL / 1000 => 0,0158 L

número de mols HCl:

n = M x V

n = 0,107 x 0,0158 => 0,0016906 mols de HCl

Pela estequiometria da reação teremos:

NaOH + HCl  = NaCl + H2O

1 mol NaOH 1 mol HCl
x mol NaOH   0,0016906 mols HCl

x = 0,0016906 mols de NaOH   ( observe que a estequiometria é 1 : 1 )

Número de mols de NaOH na alíquota:

20,0 mL 0,0016906 mol
200 mL y

y = 200 . 0,0016906 / 20,0

y = 0,33812 / 20,0

y = 0,016906 mols 

Cálculo da massa de NaOH :

massa molar NaOH = 40,0 g/mol

n = m / mm

0,016906 = m / 40

m = 0,016906 . 40 => 0,67624 g

Por fim a pureza da amostra original é dada por:

0,968 g ( amostra ) 100 %
0,67624 g ( obtida ) z %

z = 0,67624 . 100 / 0,968

z = 67,624 / 0,968

z = 69,859%

espero ter ajudado!