Vamos as reações:  

(I) H2 + Cl2 = 2 HCl

(II) 2 HCl + Ca(OH)2 = CaCl2 + 2 H2O

Todas já balencadas

Agora vamos saber quantos mols de H e do Cl, temos:

Para H:

0,5 g  
n = m/MM 
MM do H2 = 2 g/mol
n = 0,5 / 2 = 0,25 mols

Para o Cl:

7,1 g de Cl
n = m/MM
MM = 71 gramas por mol
n = 7,1/71
n = 0,1 mols

então sabemos que o composto em excesso é o H2, usando o balanceamento vimos que fica de 1:1:2, então é só escrever agora

0,1 H2 + 0,1 Cl2 = 0,2 HCl

esses 0,2 mols de HCl vão reagir com o Ca(OH)2, como vimos na reação (II)
agora é só seguir o coeficientes e vemos que para o HCl e o cloreto de cálcio (CaCl2) é de 2 para 1, então consequentemente vamos ter 0,1 mols de CaCl2, calculando a massa agora:
MM do CaCl2 = 111 g/mol

n = m/MM
m = n . MM
 m = 0,1 . 111 
m = 11,1 gramas de cloreto de cálcio. 

Espero ter ajudado :)