Olha, acho que você pode pensar da seguinte forma para calcular o NOX do Cl em NH4ClO3. 

• NH₄⁺ é o íon amônio
• ClO₃⁻ é o íon clorato

NH₄⁺ + ClO₃⁻ = NH₄ClO₃

⇒ O NOX do H é +1 e o do O é -2. Assim, o NOX do N em NH₄⁺ vai ser -3 e o NOX do Cl vai ser +2. 

⇒ Quando a ligação entre NH₄⁺ e ClO₃⁻ é estabelecida, o NOX de cada elemento é mantido. Assim, a soma total dos NOX de cada elemento em NH₄ClO₃ é zero. Por isso, o NOX do Cl vai permanecer sendo +2.

Acho que é mais ou menos isso aí hein.. espero que tenha entendido meu raciocínio. Feliz Natal! o/