resposta: A equação geral dos gases é obtida a partir da equação de Capeyron. Da equação geral dos gases resulta as equações referentes às transformações especiais: Isobárica, Isovolumétrica e Isotérmica conforme explicado abaixo

Explicação:

A equação geral dos gases é aplicada quando um gás em um estado I passa para um estado II, variando suas variáveis de estado: Pressão, Volume e Temperatura. Ela é obtida a partir da equação de Clapeyron

PV = nRT onde

P = pressão do gás

V = volume do gás

n = quantidade de matéria do gás ( número de mol)

R = constante universal dos gases (0,082 se a pressão for em atm e o volume em litros)

T= temperatura do gás em Kelvin onde T(K) = t(oC) + 273

Quando um gás muda de estado, sua quantidade de matéria permanece constante se o sistema for isolado. Então para os estados I e II podemos escrever:

Estado I → P1V1 = nRT1 ou → nR = P1V1/T1

Estado II → P2V2 = nRT2 ou → nR = P2V2/T2

Igualando nR temos

P1V1/T1 = P2V2/T2 que é a equação geral dos gases  

Dessa equação, resulta equações relativas às transformações especiais ou seja:

TRANSFORMAÇÂO ISOBÁRICA

Ela ocorre à pressão constante ou seja P1 = P2. Portanto cancelando P1 e P2 na equação geral resulta:

V1/T1 = V2/T2 ou seja o volume é diretamente proporcional à temperatura

TRANSFORMAÇÂO ISOCÓRICA, ISOVOLUMÉTRICA OU ISOMÉTRICA

Ela ocorre à volume constante ou seja V1 = V2. Portanto cancelando V1 e V2 na equação geral resulta:

P1/T1 = P2/T2 ou seja a  pressão é diretamente proporcional à temperatura

TRANSFORMAÇÂO ISOTÉRMICA

Ela ocorre à temperatura constante ou seja T1 = T2. Portanto cancelando T1 e T2 na equação geral resulta:

P1xV1 = P2xV2 ou seja a pressão é inversamente proporcional ao volume ocupado pelo gás.