Analisando as reações:
H2SO4(conc) + NaCl (s) -->  HCl(g) + NaHSO4(s)
(não há nenhum elemento com mudança de nox), é uma reação de dupla troca.

4HCl(aq) + MnO2(s) --> MnCl2(aq) + 2H2O(l) + Cl2(g) 
Manganês sofre redução:
Mn+4 + 2e --> Mn+2
Cloro sofre oxidação:
2Cl- --> Cl2 + 2e

Analisando as afirmações:
 I. As duas reações podem ser classificadas como de oxirredução.
INCORRETA. A primeira reação não é de oxirredução.

II. O dióxido de manganês (MnO2) atua como agente oxidante na segunda reação.
CORRETA. A substância que contém o elemento que sofre redução é o agente oxidante. Neste caso quem sofre redução é o manganês, então o agente oxidante é o MnO2.

III. Na segunda reação, nem todos os átomos de cloro presentes no HCl sofrem variação de Nox
CORRETA. Nos reagentes a unica fonte de cloro é o HCl, e nos produtos temos o Cl2(g) formado pela cloro que sofreu variação de nox ao se oxidar e o MnCl2 que contém cloro com nox -1, o mesmo nox do cloro do HCl, ou seja, sem variação de nox. 

IV. O ácido clorídrico (HCl) é considerado um ácido fraco.
INCORRETA. O ácido clorídrico é um dos ácidos inorgânicos mais fortes conhecidos.

Espero ter ajudado =)