Se a pergunta está na área de química, imagino que queira uma resposta em termos de estrutura das moléculas principais que compõem cada um dos produtos de limpeza. 

O sabão é formado pela reação de hidrólise de uma gordura animal ou vegetal com hidróxido de sódio ou outra base forte para originar um sal carboxílico, com uma cadeia carbônica de alta massa molecular, geralmente com 12 a 18 átomos de carbono, são os chamados sais de ácidos graxos. 

Os detergentes são moléculas sintetizadas a partir de derivados do petróleo de sais geralmente sódicos de sulfonatos ou sulfatos, com cadeias carbônicas de alta massa molecular, muitas vezes contendo anel aromático. 

Sabões: R-COONa 

Detergentes: R-SO3Na ou R-O-SO3Na 

No caso de sabão em pó, este é feito de ácidos sulfônicos, a rigor, deveria chamar-se detergente em pó e não sabão. 

Por outro lado, muitos sabões podem se apresentar na fase líquida, como em cremes para barbear ou sabonetes líquidos para o rosto (geralmente os sais de potássio são líquidos). 

A principal diferença entre sabão em pó e detergente, portanto, é o processo de fabricação. 

Para os detergentes líquidos, é feita a reação, misturam-se as matérias primas, geralmente todas líquidas, obtendo-se o produto final neste estado. 

Para o sabão em pó (detergente) as matérias primas são, de uma forma geral, líquidas ou produtos em pós solúveis em água e são, genericamente, agentes tensioativos, coadjuvantes e aditivos. 
As matérias primas líquidas são misturadas a quente (cerca de 80º C) com as matérias primas sólidas numa proporção de acordo com a fórmula específica que se está a produzir, obtendo-se uma mistura homogênea (pasta). 
Essa mistura é depois bombeada a alta presão e atomizada numa torre de secagem. O produto seco, sob a forma de esferas, designado por pó base, é posteriormente resfriado.