A equação para diluições de soluções é:
Ci.Vi=Cf.Vf

Queremos saber o Vi(volume inicial) e temos Vf=150mL, mas não temos Ci(concentração inicial) e nem Cf(concentração final).

Mas,é dada a porcentagem em massa do soluto antes e depois da diluição. Será  através delas que descobriremos as concentrações inicial e final.

O calculo da ca Porcentagem em massa é:
P(%m)=100.m(soluto)/m(total)
Considerando que:
Densidade=massa/volume
d=m/V > m=d.V
e que temos que m(total)=d(solução).V(solução)

Substituindo na equação:
P(%m)=100.m(soluto)/m(total)
P(%m)=100.m(soluto)/[d(solução).V(solução)]

A concentração de soluto é calculada por:
C=m(soluto)/V(solução)

Como temos exatamente isso na equação, substituímos:
P(%m)=100.m(soluto)/[d(solução).V(solução)]
P(%m)=100.C/d(solução)

Isolando a concentração:
C=P(%m).d(solução)/100

Como essa relação, podemos calcular a concentração inicial e final:
Ci=Pi(%m).di(solução)/100
pi(%m)=20
di(solução)=1,1g/mL

Ci=20.1,1/100=0,22g/mL (Para transformar em Concentração comum é necessario que a unidade seja g/L, mas neste caso, não será necessária esta conversão).

Cf=Pf(%m).df(solução)/100
pf(%m)=8
df(solução)=1,05g/mL

Cf=8.1,05/100=0,084g/mL

Como temos todos os valores necessários, substituímos na equação de diluição:
Ci.Vi=Cf.Vf

Ci=0,22g/mL
Cf=0,084g/mL
Vf=150mL

0,22.Vi=0,084.150
Vi=57,3mL de solução inicial 

Espero ter ajudado :)