Passando para notação cientifica teremos:

1nm = 10^-9 m
1 mm = 10^-3 m

Sabemos que a espessura do cabelo vale:
e = (10^-3)/10 = 10^-4 m

E o tamanho dos átomos será:
t = 0,1.(10^-9) = 10^-10m

Seja x a quantidade necessária de átomos:
1 átomo 10^-10 m
   x        10^-4 m

x = 10^6 = 1 milhão de átomos