Usamos a equação dos gases ideais:
P.V=n.R.T  -->  n=P.V/R.T

Na primeira condição temos:
n1=P1.V1/R.T1
Na segunda condição temos:
n2=P2.V2/R.T2

Como a quantidade de gás é a mesma nas duas condições, n1=n2:
Igualando as duas equações temos:
P1.V1/R.T1=P2.V2/R.T2
Como R é uma constante, simplificamos a equação:
P1.V1/T1=P2.V2/T2
Como a pressão também é uma constante nesse caso, a equação fica:
V1/T1=V2/T2

Temos:
V1=23
V2=13
T1=298K

Substituindo na equação:
V1/T1=V2/T2
23/298=13/T2
T2=13.298/23
T2=168,4K  (-104,6°C)

Espero ter ajudado =)