Use a lei de graham para calcular a massa molar de um gás...

Use a lei de graham para calcular a massa molar de um gás a que demora 300 s para atravessar um pequeno

orifício . sabe-se que o mesmo volume de ch4,sob mesma condição de temperatura e pressão , atravessa esse orifício em 219 s

1 Resposta

jvoliveiraneonp55fex

18/11/2019

Lei de Graham (lei da difusão gasosa):
$frac{va}{vb} = sqrt{ frac{MMb}{MMa}}$
Sendo v = velocidade e MM = Massa molar.
A velocidade é igual ao quociente entre a distância percorrida pela tempo gasto:
$v = frac{Δs}{Δt}$
sendo Δs = distância percorrida e Δt = tempo gasto. Já que a velocidade é igual a Δs/Δt, podemos fazer uma substuição na fórmula da Lei de Graham:
$frac{ frac{Δsa}{Δta} }{ frac{Δsb}{Δtb} } = sqrt{ frac{MMb}{MMa} } frac{Δsa}{Δta} imes frac{Δtb}{Δsb} = sqrt{ frac{MMb}{MMa} }$
Como eles atravessam o mesmo orifício, ou seja, percorrem a mesma distância, Δsa = Δsb, assim, podemos cortar o Δs da fórmula e fica assim:
$frac{Δtb}{Δta} = sqrt{ frac{MMb}{MMa} }$
Agora essa é a lei de Graham utilizando o tempo no lugar da velocidade.
Sendo a = o gás A e b = o metano (CH4), a massa molar do metano é 16 g, substituindo os valores:
$frac{219}{300} = sqrt{ frac{16}{MMa} } 0.73 = sqrt{ frac{16}{MMa} } {(0.73)}^{2} = frac{16}{MMa} 0.5329 = sqrt{ frac{16}{MMa} } MMa = frac{16}{0.5329} MMa ≈ 30g$
Assim, a massa molar do gás A é de aproximadamente 30g.
Obs: vale lembrar que a lei de Graham se aplica apenas para gases que estão na mesma temperatura e pressão e ocupam o mesmo volume.

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