Para ser mais preciso soltício é o indicador de verão e inverno, que é quando o sol atinge uma grande ou pequena declinação que cerca a região provocando um clima quente ou frio.

Equinócio seria a mesma coisa, ou seja, ambos tem relação com as estações do ano, só que neste caso o sol está mirando nas regiões proximas a linha do equador se afastando um pouco mais da região onde ele estava declinado, dando origem ao MEIO, que no caso seria primavera e outono, quando as folhas começam a cair ou desabrochar.

Resumo: Equinócio seria quando o sol está mais situado na linha do equador provocando aquelas sensações de MEIO quente e MEIO frio.Outono e Primavera

Soltício seria quando o sol está mais inclinado ou situado no Hemisfério norte e sul ao mesmo tempo, só que dependendo da sua inclinação, ela pode provocar muito calor ou muito frio. Verão e Inverno