Explicação passo-a-passo:

3) As medidas estão borradas.

Usa-se esta relação métrica no triângulo retângulo.

a=hipotenusa, b e c os catetos, h=altura.

a.h = b.c;  a² = b² + c² (Pitágoras);  b²=a.n;  c²=a.m;  h²=m.n;  a=m+n

4)  a)   a=hipotenusa=?  b=8 cm, n= projeção de b e c=18 cm, m=projeção de c.

a² = b² + c² (Pitágoras)  ⇒ a² = 8² + 18²=64+324=388 ⇒ a=√4.97 ⇒

a=2√97

b) altura=h=?

b²=a.n ⇒ (8)² = 2√97 . n ⇒ 64=2√97.n ⇒ n=64/2√97=32/√97 (fazendo a radiciação)  n=32/√97 . √97/√97 ⇒ n= (32√97)/97

c² = a.m  ⇒ (18)²=2√97.m ⇒ 324=2√97.m ⇒ m = 324/2√97 ⇒ m=162/√97 ⇒  m=162√97/97

h²=m.n ⇒ h² = (162√97)/97 .  (32√97)/97 = 5184(√97)²/97.97 ⇒

h=√5184/√97 ⇒ h=72/√97 ⇒ h=72√97/97 cm

5) Só consegui fazer a B, as outras estão borradas, mas o princípio é o mesmo: usa-se Pitágoras.

20² = (3x)² + (4x)²  ⇒ 400=9x²+16x² ⇒ 400=25x² ⇒ x²=16 ⇒ x=4