Para produzir proteínas é necessário possuir DNA, pois é no DNA que se encontram os códigos das proteínas. Como os cloroplastos e as mitocôndrias possuem DNA próprio pode então se afirmar que estas organelas são capazes de sintetizar proteínas.
Saca? 

OBS: Não apenas produzir proteínas como se autoduplicar também.

Obg, espero ter ajudado, é nois parceiro!