Olá

Imagino que esteja falando do gato doméstico (Felis catus, ou Felis silvestris catus). Pois bem, sua taxonomia é a seguinte:

. Reino - Animalia
. Filo - Chordata
. Classe - Mammalia
. Ordem - Carnivora
. Família - Felidae
. Gênero - Felis
. Espécie - Felis catus*

*De acordo com a Comissão Internacional de Nomenclatura Zoológica, a utilização correta de Espécie é a Felis silvestris, e a Felis silvestris catus a subespécie do mesmo. Felis catus foi a nomenclatura criada por Carolus Linnaeus em 1758.

Essa confusão de espécie e subespécie é devido o fato de o gato ser um animal silvestre domesticado através dos anos (como os cães).