Question

A variância é uma medida de dispersão que demonstra o quão distante cada elemento do conjunto está

do valor central ou média. Em uma turma da área da saúde, o professor atribuiu as seguintes notas aos seus 05 alunos na disciplina de Probabilidade e Estatística X=(7,5; 6; 7; 6,5; 8). Tendo em vista o exposto, assinale a alternativa que corresponde ao desvio padrão do conjunto:

Escolha uma:
a.
0,70.

b.
0,25.

c.
0,5.

d.
-0,5.

e.
0,71.

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fernanda0630 · Answer 1 · 2021-11-09 08:50:01

fernanda0630

09/11/2021

O desvio padrão do conjunto é igual à aproximadamente 0,71.
Alternativa E).
O desvio padrão é uma medida que expressa a diferença entre cada limiar observado e o limiar médio em todo o conjunto de dados e exibe a diferença entre esses valores e as diferenças de limiar normal específicas, quanto mais próximo de 0 mais uniforme são os dados.
A fórmula do desvio padrão é dada por:
$Larger fbox{$DP = frac{sqrt{sum_{i = n}^{n} (x_{i}- M_{A})^{2} } }{n}$}$
Onde,
∑: o somatório. Indica que temos que somar todos os termos;xi: valor na posição i no conjunto de dados; MA: média aritmética dos dados; n: quantidade de dados.
Sendo assim, é necessário calcular a média aritmética dos dados apresentados:
$M_{A} = frac{7,5+6+7+6,5+8}{5} \\M_{A} = frac{35}{5}\\fbox{$M_{A} = 7$}$
Agora, basta calcular o desvio padrão:
$DP = sqrt{frac{(7,5 - 7)^{2} + (6 - 7)^{2} + (7-7)^{2} + (6,5 - 7)^{2} + (8 - 7)^2}{5} }\\DP = 0,7071\\fbox{$DPapprox 0,71$}$
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Bons estudos :)

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