Sim. Todos os modos anti-cocepcionais e preservativos tem falha.
O anticoncepcional tomado adequado ( dias e horários certos) não irá ter tanto o risco. Se começou a um mês, sim você pode pois tem todo o procedimento do organismo a se "adequar" e "funcionar" o anti. 
Dica: Mantenha relações sexuais com preservativos junto ao anticoncepcional.