A única alternativa em que NÃO ocorre um erro quanto ao emprego do sinal indicativo de crase é:

C) À que me falou sempre a verdade, devo minha eterna gratidão.

> O verbo "dever" rege preposição "a" para o complemento que indica a pessoa alvo dessa ação. E o termo seguinte é o pronome demonstrativo "a" (equivalente a "aquela"). Então, temos:

"devo minha gratidão a + a que me falou..." =

"devo minha gratidão à que me falou..."

Corrigindo os erros dos outros itens:

A) Jamais fizemos alusão a tão delicadas pessoas.

> Não há crase porque "pessoas" não está acompanhada pelo artigo "as".

B) Quanto a mim, nada há para falar, todavia peço a todas as pessoas que me perdoem.

> Não há crase antes de pronomes oblíquos (mim) nem indefinidos (todas).

D) Qualquer conversa a respeito das eleições...

> Não há crase antes de palavras masculinas (respeito).