"Alguns concursos públicos são muitos competitivos" é uma afirmação particular do tipo "Algum A é B", ou "Existe um A que é B". Sendo ela tomada como falsa, é a sua negação que tomaremos como verdadeira. 

Sua negação é "Nenhum A é B", ou "Não é o caso que existe um A que é B". Assim, sabemos que a terceira proposição é correta, e a segunda é incorreta, pois, se nenhum A é B, então não é o caso que todos os A são B.

Já a proposição I é correta. Se nenhum A é B, então existe algum A que não é B. Só que, nesse caso, seriam todos A (concursos públicos).

Assim, a alternativa correta é a B, que apresenta a sequência V, F, V.