Quando uma pessoa morre quem paga as dívidas é o espólio.

Explicação:

O art. 597 do Código de Processo Civil diz:

"O espólio responde pelas dívidas do falecido; mas, feita a partilha, cada herdeiro responde por elas na proporção da parte que na herança lhe coube."

Simplificando: Os herdeiros jamais possuem obrigação de pagar, eles próprios, as dívidas do de cujus (pessoa falecida). Não existe herança de dívidas. Se a pessoa que faleceu deixou bens, esses bens deverão ser vendidos para que as dividas sejam pagas. É o patrimônio da pessoa falecida que será responsável pelo pagamento das dívidas, não importando que seja insuficiente.  Se ele não deixou nenhum bem, não há como a esposa/filhos pagarem a divida. Prejuízo do credor.