Conforme a jurisprudência, não é possível a homologação de acordo firmado com terceiro estranho à lide, que não tenha participado na ação judicial e, por isso, não pode ser estendido para parte que não atuou.

A hipótese, no caso, é de extinção do processo por perda de objeto, e cabe à parte autora o pagamento das custas processuais e honorários.

De acordo com o Código de Processo Civil:

Art. 85.  A sentença condenará o vencido a pagar honorários ao advogado do vencedor.  

(…)

§ 10.  Nos casos de perda do objeto, os honorários serão devidos por quem deu causa ao processo.